[동적 계획법] 이코테 개미 전사(Java)

📚 문제

개미 전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려 한다. 메뚜기 마을엔 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이 때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식랴창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다. 개미 전사를 위해 식량 창고 N개에 대한 정보가 주어질 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하여라

 

📝 문제 해설

왼쪽부터 차례대로 식량창고를 털지 안 털지를 결정하는 경우와 특정한 i번째 식량창고에 대해서 털지 안 털지의 여부를 결정할 때, 단 2가지 경우에 대해서만 확인하면 된다.

1. (i-1)번째 식량창고를 털기로 결정한 경우 현재의 식량창고를 털 수 없다.
2. (i-2)번째 식량창고를 털기로 결정한 경우 현재의 식량창고를 털 수 있다.

따라서 1)과 2) 중에서 더 많은 식량을 털 수 있는 경우를 선택하면 된다. 여기서 알아둘 점은 왼쪽부터 (i-3)번째 이하의 식량창고에 대해서는 고려할 필요가 없다. 왜냐하면 한 칸 이상 떨어진 식량창고는 항상 털 수 있기 때문이다.  따라서 i번째 식량창고에 있는 식량의 양이 ki라고 했을 때 점화식은 다음과 같다.

 

💻 코드

package dynamicProgramming;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class dp02 {
    public static int[] d = new int[100];

    public static void main(String args[]){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];

        for(int i=0; i<n; i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }

        d[0] = arr[0];
        d[1] = Math.max(arr[0], arr[1]);
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            d[i] = Math.max(d[i-1], d[i-2] + arr[i]);
        }

        System.out.println(d[n-1]);
    }
}